2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月18日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、设甲：函数y=k/x的图像经过点(1，3)；乙：k=3，
则（）。

• A：甲是乙的必要条件但不是充分条件
• B：甲是乙的充分条件但不是必要条件
• C：甲是乙的充要条件
• D：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

答 案：C

解 析：从题目可以知道甲=>乙，并且乙=>甲，所以甲是乙的充要条件。

3、已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为    （    ）

• A：-2
• B：-1/2
• C：1/2
• D：2

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率．【应试指导】           

4、5人排成一排，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾，不同的排法种数是（）。

• A：18
• B：36
• C：48
• D：60

答 案：B

解 析：5人排成一排，甲必须站在排头或排尾共有种排法。而乙不能站在排头或排尾，他只能站在除排头、排尾以外的三个位置的一个，共有种排法，其余三个人站在除甲乙两个位置以外的三个位置上共有种排法，由分布计数原理得满足条件的排法共有

主观题

1、设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

答 案：

2、

答 案：

3、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）
如下：
3 722 3 872 4 004 4 012 3 972 3 778
4 022 4 006 3 986 4 026
则该样本的样本方差为______kg2（精确到0.1）

答 案：10928.8

4、弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度。

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为(y-y0)cm，由题意得y-y0=kx，即y=kx+y0,

所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8cm。

填空题

1、lg2+lg5=（）。

答 案：1

解 析：lg2+lg5=lg(2*5)=lg10=1。

2、已知sinα-cosα=a，计算sinαcosα=（）。

答 案：

解 析：∵sinα-cosα=a，∴(sinα-cosα)2=a2，