2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月21日

2023-12-21 12:08:34 来源:吉格考试网

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2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月21日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、函数的定义域是()

  • A:{x|-3≤x≤-1}
  • B:{x|x≤-3或x≥-1}
  • C:{x|1≤x≤3}
  • D:{x|x≤1或x≥3}

答 案:D

解 析:由题可知x2-4x+3≥0,解得x≥3或x≤1,故函数的定义域为{x|x≤1或x≥3}.

2、甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=乙袋内摸到白球的概率为,所以现从两袋中各提出一个球,摸出的两个都是白球的概率为

3、已知sinx,则x所在象限是()  

  • A:第一象限
  • B:第二象限
  • C:第三象限
  • D:第四象限

答 案:C

解 析:=sinx|sinx|+cosx|cosx|,当sinx、cosx均为负时,有 故x在第三象限  

4、函数y=2sinxcosx的最小正周期是()  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:y=2sinxcosx=sin2x,故其最小正周期

主观题

1、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵

2、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.

答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为

3、如图:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小数表示,保留一位小数)  

答 案:如图  

4、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求通项的表达式 (Ⅱ)求的值  

答 案:(Ⅰ)当n=1时,由 也满足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列,所以是首项为公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:  

填空题

1、不等式的解集是()  

答 案:

解 析:

2、函数的图像与坐轴的交点共有()个  

答 案:2

解 析:当x=0,故函数与y轴交于(0,-1)点;令y=0,则有故函数与工轴交于(1,0)点,因此函数与坐标轴的交点共有2个

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