2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月06日

2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月06日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知直线l：3x-2y-5=0，圆C：，则C上到l的距离为1的点共有（）

• A：1个
• B：2个
• C：3个
• D：4个

答 案：D

解 析：由题可知圆的圆心为（1，-1），半径为2 ，圆心到直线的距离为,即直线过圆心，因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个．

2、设集合M={x||x-2|＜1}，N={x|x＞2}，则M∩N=（）

• A：{x|1＜x＜3}
• B：{x|x＞2}
• C：{x|2＜x＜3}
• D：{x|1＜x＜2}

答 案：C

解 析：M={x||x-2|＜1}解得{x|-1＜x-2＜1}={x|1＜x＜3}，故M∩N={x|2＜x＜3}

3、某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为（）

• A：0.008
• B：0.104
• C：0.096
• D：1

答 案：B

解 析：已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2,坏的概率为1-0.2=0.8,则三个灯泡使用1000小时以后，可分别求得: P(没有坏的) P(一个坏的)故最多只有一个坏的概率为:0.008+0.096=0.104.  

4、若则（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：首先做出单位圆,然后根据问题的约束条件,利用三角函数线找出满足条件的a角取值范围  

主观题

1、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面积为，求AC.

答 案：由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以

2、已知数列的前n项和 求证：是等差数列，并求公差和首项。  

答 案：  

3、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=+130x-206(百元)，成本函数为C(x)=50x+100(百元)，当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?  

答 案：利润 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一：用二次函数当a<0时有最大值 是开口向下的抛物线，有最大值 法二：用导数来求解 因为x=90是函数在定义域内唯一驻点 所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L（90）=3294  

4、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽

答 案：如图， ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m 过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m， 即河宽为60m  

填空题

1、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为（）  

答 案：

解 析：原直线方程可化为交点(6,0),(0,2). 当点(6,0)是椭圆一个焦点,点(0,2) 是椭圆一个顶点时,c=6,b=2,当点(0,2) 是椭圆一个焦点,(6,0) 是椭圆一个顶点时,c=2,b-6,

2、lg(tan43°tan45°tan47°)=（）  

答 案：0

解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0