2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月01日

2023-12-01 12:06:26 来源:吉格考试网

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2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月01日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知,则sin2α=()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:两边平方得,故

2、若tanα=3,则

  • A:-2
  • B:
  • C:2
  • D:-4

答 案:A

解 析:

3、已知直线l:3x-2y-5=0,圆C:,则C上到l的距离为1的点共有()

  • A:1个
  • B:2个
  • C:3个
  • D:4个

答 案:D

解 析:由题可知圆的圆心为(1,-1),半径为2 ,圆心到直线的距离为,即直线过圆心,因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个.

4、参数方程为参数)表示的图形为()

  • A:直线
  • B:圆
  • C:椭圆
  • D:双曲线

答 案:B

解 析:即半径为1的圆,圆心在原点

主观题

1、设函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)的极值

答 案:(Ⅰ)函数的定义域为 (Ⅱ)  

2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式; (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:  

答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示)  

3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:  

答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直  

4、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为,求AC.

答 案:由△ABC的面积为所以AB =4.因此所以

填空题

1、的展开式是()

答 案:

解 析:

2、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=()  

答 案:

解 析:由于a//b,故

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