2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月13日

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单选题

1、设M=那么（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析： M是集合，a为元素，{a}为集合，元素与集合的关系是集合与集合的关系是  

2、点(2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为（）  

• A：(4,2)
• B：(-2,-4)
• C：(-2,4)
• D：(-4,-2)

答 案：A

解 析：点(2,4) 关于直线y=x对称的点为(4,2)

3、用1,2,3,4一组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）

• A：24个
• B：12个
• C：6个
• D：3个

答 案：B

解 析：若三位数为偶数，个位数只能从2,4中选一个，故没有重复数字的偶数三位数为

4、命题甲:x>y且xy>0,命题乙：则（）  

• A：甲是乙的充分条件,但不是必要条件
• B：甲是乙的必要条件，但不是充分条件
• C：甲是乙的充分必要条件
• D：甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

答 案：A

解 析：

主观题

1、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  

答 案：

2、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵

3、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求通项的表达式 （Ⅱ）求的值  

答 案：（Ⅰ）当n=1时，由得 也满足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列，所以是首项为公差为d=-8，项数为13的等差数列，于是由等差数列前n项和公式得：  

4、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

填空题

1、点（4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为（）

答 案：(5,4)

解 析：点(4,5)关于直线y=x的对称点为（5,4).

2、函数的图像与坐轴的交点共有（）个  

答 案：2

解 析：当x=0，故函数与y轴交于(0,-1)点;令y=0,则有故函数与工轴交于(1,0)点,因此函数与坐标轴的交点共有2个