2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月04日

2023-11-04 12:05:57 来源:勒克斯教育网

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2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月04日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、的导数是  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:

2、已知,则sin2α=()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:两边平方得,故

3、函数f(x)=当x∈[-2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,-2]时是减函数,则f(1)=()  

  • A:-3
  • B:13
  • C:7
  • D:由m而定的常数

答 案:B

解 析:由题意知抛物线的对称轴为x=-2,  

4、已知向量a=(3,4),b=(0,-2),则cos=()  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:因为a=(3,4),b=(0,-2),  

主观题

1、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由设A(x1,y1).B(x2,y2),则因此

2、已知三角形的一个内角是,面积是周长是20,求各边的长.  

答 案:设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°,  

3、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积

答 案:

4、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0,解得 当x<-3时,f'(x)>0; 当-32时,f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2),f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

填空题

1、任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是()  

答 案:

解 析:设n为不大于20的正整数的个数,则n=20,m为在这20个数中3的倍数:3,6、9、12、15、18的个数。 ∴m=6,∴所求概率=  

2、点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为()

答 案:(5,4)

解 析:点(4,5)关于直线y=x的对称点为(5,4).

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