2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题11月01日

2023-11-01 11:57:26 来源:吉格考试网

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2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题11月01日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、若()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:首先做出单位圆,然后根据问题的约束条件,利用三角函数线找出满足条件的a角取值范围  

2、设函数,则f(x+1)=()

  • A:x2+2x+1
  • B:x2+2x
  • C:x2+1
  • D:x2

答 案:B

解 析:

3、5名高中毕业生报考3所院校,每人只能报一所院校,则有()种不同的报名方法  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:将院校看成元素,高中生看成位置,由重复排列的元素、位置的条件口诀: “元素可挑剩,位置不可缺”,重复排列的种数共有种,即将元素的个数作为底数,位置的个数作为指数.即:元素(院校)的个数为 3,位置(高中生)的个数为5,共有种。  

4、展开式中,末3项的系数(a,x 均未知) 之和为()  

  • A:22
  • B:12
  • C:10
  • D:-10

答 案:C

解 析:末三项数之和为

主观题

1、已知数列的前n项和 求证:是等差数列,并求公差和首项。  

答 案:  

2、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽

答 案:如图, ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC为等腰三角形,则AC=AB=120m 过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m, 即河宽为60m  

3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式; (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:  

答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示)  

4、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由,得设A(x1,y1),B(x2,y2),则因此

填空题

1、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=()  

答 案:

解 析:由于a//b,故

2、的展开式是()

答 案:

解 析:

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