2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月30日
2023-10-30 11:53:19 来源：吉格考试网
2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月30日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、在△ABC中,已知2B= A+C,
= ac,则B-A=（）
- A：0
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：在△ABC中,A+B+C=π，A+C=π-B，① 因为2B=A+C，②
由①②得2B=π-B，
由③④得
a=c。所以A=C，又
所以△ABC为等边三角形，则B-A=0
2、中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且一个顶点（3，0），虚轴长为8的双曲线方程是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：双曲线有一个顶点为(3,0)，因此所求双曲线的实轴在x轴上，可排除A、C选项，又由于虚轴长为8，故b=4，即b2=16，故双曲线方程为
3、袋中有6个球，其中4个红球，2个白球，从中随机取出2个球，则其中恰有1个红球的概率为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
4、设甲：
；乙：
.则（）
- A：甲是乙的必要条件但不是充分条件
- B：甲是乙的充分条件但不是必要条件
- C：甲是乙的充要条件
- D：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
答 案：A
解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要条件但不是充分条件．
主观题
1、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=
+130x-206(百元)，成本函数为C(x)=50x+100(百元)，当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?
答 案：利润 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=
+130x-206-(50x+100)=
+80x-306
法一：用二次函数
当a<0时有最大值
是开口向下的抛物线，有最大值
法二：用导数来求解
因为x=90是函数在定义域内唯一驻点
所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L（90）=3294
2、设函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求 f(x)的极值
答 案：(Ⅰ)函数的定义域为
(Ⅱ)
3、设函数f(x)=xlnx+x.(I）求曲线y=f(x）在点（(1,f(1))处的切线方程；
(II）求f（x）的极值．
答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲线y=f(x）在点（1,f(1))处的切线方程为y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得
当
时，f'(x)
单调递减，在区间
单调递增．因此f(x）在
时取得极小值
4、已知数列
的前n项和
求证：
是等差数列，并求公差和首项。
答 案：
填空题
1、函数
的定义域是（）
答 案：
解 析：
所以函数
的定义域是
2、不等式
的解集为（）
答 案：
解 析：
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