2023-10-18 12:06:31 来源:吉格考试网
2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月18日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、在△ABC中,若b=,c=则a等于()
答 案:B
解 析:此题是已知两边和其中一边的对角,解三角形时,会出现一解、两解、无解的情况,要注意这一点.用余弦定理可得解出
2、已知,则sin2α=()
答 案:D
解 析:两边平方得,故
3、直线3x-4y-9=0与圆(θ为参数)的位置关系是
答 案:A
解 析:方法一: 圆心O(0,0),r=2,则圆心O到直线的距离为
0
4、若tanα=3,则
答 案:A
解 析:
主观题
1、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为,求AC.
答 案:由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以
2、设函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)的极值
答 案:(Ⅰ)函数的定义域为 (Ⅱ)
3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直
4、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽
答 案:如图, ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC为等腰三角形,则AC=AB=120m 过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m, 即河宽为60m
填空题
1、函数的定义域是()
答 案:
解 析:所以函数的定义域是
2、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=()
答 案:
解 析:由于a//b,故