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2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月10日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、已知数列前n项和
则第5项的值是()
答 案:C
解 析:
=3n-2.当n=5时,
=3×5-2=13
2、下列函数中,为减函数的是()
答 案:C
解 析:由对数函数的性质可知,当底数大于0小于1时,在定义域内,对数函数为减函数,故选C选项.
3、已知点M(-2,5),N(4,2),点P在
上,且
=1:2,则点P的坐标为()
- A:

- B:(0,4)
- C:(8,2)
- D:(2,1)
答 案:B
解 析:由题意得:
4、设
成等比数列,则x等于
答 案:C
解 析:由已知条件的得

主观题
1、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得
解得
2、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=
+30x+1800
配方得y=
+1875
当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵
3、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:
的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦点为
,准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II)由
得
设A(x1,y1).B(x2,y2),则
因此
4、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积
答 案:
填空题
1、任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是()
答 案:
解 析:设n为不大于20的正整数的个数,则n=20,m为在这20个数中3的倍数:3,6、9、12、15、18的个数。 ∴m=6,∴所求概率=
2、不等式
的解集是()
答 案:
解 析:
或
或
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