2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月08日
2023-10-08 12:06:28 来源：吉格考试网
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单选题
1、参数方程
（
为参数）表示的图形为（）
- A：直线
- B：圆
- C：椭圆
- D：双曲线
答 案：B
解 析：
即半径为1的圆，圆心在原点
2、直线3x-4y-9=0与圆
(θ为参数)的位置关系是
- A：相交但直线不过圆心
- B：相交但直线通过圆心
- C：相切
- D：相离
答 案：A
解 析：方法一：
圆心O（0,0），r=2，则圆心O到直线的距离为
0
3、函数
的反函数是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
，由于x≤0，故
把x与y互换，得所求反函数为
4、已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|-1
- A：{x|x≤2}
- B：{x|x<2}
- C：{x|-1
- D：{x|-1
- D：{x|-1
答 案：A
解 析：补集运算应明确知道是否包括端点.A在U中的补集是x<1， 
主观题
1、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：
的焦点，且与C交于A,B两点.(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|.
答 案：(I）C的焦点为
，准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II）由
，得
设A（x1,y1），B（x2,y2），则
因此
2、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
3、已知数列
的前n项和
求证：
是等差数列，并求公差和首项。
答 案：
4、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得
AB=120m,求河的宽
答 案：如图， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m
过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河宽为60m
填空题
1、不等式
的解集为（）
答 案：
解 析：
2、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=（）
答 案：
解 析：由于a//b，故
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