2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月09日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、在等差数列{an｝中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3=()。

• A：3
• B：4
• C：5
• D：6

答 案：A

解 析：

3、任选一个两位数，它恰好是10的倍数的概率是()。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知条件可知此题属于等可能事件．两位数(正整数)从10～99共有90个，则n=90，是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，

4、

• A：{0,1,2}
• B：{1,2}
• C：{1,2,3}
• D：{-1,0,1,2}

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为集合的交集．【应试指导】          

主观题

1、已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。

答 案：

2、在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

答 案：根据余弦定理得出

3、设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

答 案：

4、已知A，B为⊙O上的两点，且AB=∠ABO=30°.求⊙O的半径。

答 案：设⊙O的半径为r，则OA=OB=r。

填空题

1、曲线y=x³+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

答 案：3x-y-1=0

2、函数y=的定义域是（）。

答 案：{x｜x≤1或x≥2}

解 析：义，只须使