2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月08日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为 （ ）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】         

3、将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。

• A：2/3
• B：1/6
• C：1/3
• D：1/2

答 案：D

解 析：骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2

4、从红黄绿三种颜料中，任选两种，以重量为1：1配成一种新颜色，能配成不同的种数为（）。

• A：6
• B：12
• C：3
• D：8

答 案：C

解 析：由已知条件可知颜色的配制与顺序无关属于组合问题，所以新颜色的种数为

主观题

1、在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

答 案：

2、

答 案：

3、已知抛物线经过点(2，3)，对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式。

答 案：设抛物线y=a(x-x1)(x-x2)，与x轴的两交点为A(x1，0)，B(x2，0)，由｜AB｜=4，对称轴为x=1得x1=1-2=-1，x2=1+2=3，∴y=a(x+1)(x-3)，又∵抛物线过点(2，3)，∴3=a(2+1)(2-3)，得a=-1，故所求的抛物线方程为y=-(x+1)(x-3)，即y=-x²+2x+3。

4、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC．(用小数表示，结果保留一位小数)。

答 案：

填空题

1、掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是_______。

答 案：3/8

解 析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

2、过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为_______。

答 案：x-3y-7=0

解 析：本题考查了直线方程的知识点。 因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。