2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月19日

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单选题

1、若函数f(x)=1+在(0,+∞)上是减函数，则（）

• A：a>1
• B：a>2
• C：1
• D：0

答 案：D

解 析：由已知条件函数f(x)=1+在(0,+∞)上是减函数，及对数函数的性质可得底数0

2、不等式|2x-3|≤1的解集为（）

• A：{x|1≤x≤2}
• B：{x|x≤-1或x≥2}
• C：{x|1≤x≤3}
• D：{x|2≤x≤3}

答 案：A

解 析：故原不等式的解集为{x|1≤x≤2}

3、函数f(x)=在区间[1,4]上的最大值和最小值分别是（）

• A：2和-2
• B：2，没有最小值
• C：1和1
• D：2和4

答 案：A

解 析：f(x)=  

4、如果点（2，一4)在一个反比例函数的图像上，那么下列四个点中也在该图像上的是（）

• A：（一2,4)
• B：（一4，一2)
• C：（一2，一4)
• D：(2,4)

答 案：A

解 析：设反比例函数为，点（2,-4)在反比例函数的图像上，因此有，解得k=-8，故反比例函数，当x=-2时，y=4，故选A在该图像上.

主观题

1、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．

答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积

2、设函数
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在区间[一1,2]的最大值与最小值．

答 案：(I）因为，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因为x＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在区间[一1,2]的最大值为3，最小值为

3、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求通项的表达式 （Ⅱ）求的值  

答 案：（Ⅰ）当n=1时，由得 也满足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列，所以是首项为公差为d=-8，项数为13的等差数列，于是由等差数列前n项和公式得：  

4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

填空题

1、从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是（）  

答 案：252.84

解 析： =252.84  

2、函数的图像与坐轴的交点共有（）个  

答 案：2

解 析：当x=0，故函数与y轴交于(0,-1)点;令y=0,则有故函数与工轴交于(1,0)点,因此函数与坐标轴的交点共有2个