2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月12日

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单选题

1、已知成等差数列，且为方程的两个根，则的值为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由根与系数的关系得由等差数列的性质得

2、已知点M(-2,5),N(4,2),点P在上，且=1:2，则点P的坐标为（）

• A：
• B：(0,4)
• C：(8,2)
• D：(2,1)

答 案：B

解 析：由题意得：  

3、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

4、已知数列前n项和则第5项的值是（）

• A：7
• B：10
• C：13
• D：16

答 案：C

解 析：=3n-2.当n=5时，=3×5-2=13

主观题

1、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求通项的表达式 （Ⅱ）求的值  

答 案：（Ⅰ）当n=1时，由得 也满足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列，所以是首项为公差为d=-8，项数为13的等差数列，于是由等差数列前n项和公式得：  

2、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数)  

答 案：如图  

3、已知三角形的一个内角是，面积是周长是20,求各边的长.  

答 案：设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°，  

4、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  

答 案：

填空题

1、点（4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为（）

答 案：(5,4)

解 析：点(4,5)关于直线y=x的对称点为（5,4).

2、函数f(x)=在区间[-3,3]上的最大值为（）  

答 案：4

解 析：这题考的是高次函数的最值问题，可用导数来求函数在区间[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函数在[-3,3]上，在x=1点处有最大值为4.