2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月03日

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单选题

1、已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}，则A∪B=（）。

• A：{x｜x≤2)
• B：{x｜x<2}
• C：{｜x｜-1
• D：{｜x｜-1

答 案：A

解 析：A在U中的补集是x<1，

2、下列函数为奇函数的是（）。

• A：y=x²
• B：y=log_2x
• C：y=3^x
• D：y=sinx

答 案：D

解 析：该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性.【考试指导】f(x)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以Y=sinx为奇函数.

3、函数f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值为 （ ）

• A：-1
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的最值．  【应试指导】  

4、设角α是第象限角，则

• A：cosα<0，且tanα>0
• B：cosα<0，且tanα<0
• C：cosα>0，且tanα<0
• D：cosα>0，且tanα>0

答 案：B

主观题

1、设函数
(I)求f(χ)的单调区间；
(Ⅱ)求f(χ)的极值。

答 案：

2、已知A，B为⊙O上的两点，且AB=33，∠ABO=30°，求⊙O的半径。

答 案：设⊙O的半径为r，则OA=OB=r。

3、已知数列{an}的前n项和 (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。

答 案：

4、在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大?

答 案：

填空题

1、过点A(2,4)并且与直线2x-3y+1=0平行的直线方程为（）。

答 案：2x-3y+8=0

解 析：设直线方程为2x-3y+D=0，将A(2,4)代入得D=8，所以直线方程为2x-3y+8=0。

2、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为(  )。

答 案：

解 析：