2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题04月12日

2025-04-12 12:06:20 来源:勒克斯教育网

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2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题04月12日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、下列各式中正确是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析: 上为减函数,故

2、已知圆的方程为x2+y2-2x+4y+1=0,则圆上一点到直线3x+4y-10=0的最大距离为()。

  • A:6
  • B:5
  • C:4
  • D:3

答 案:B

解 析:圆x2+y2-2x+4y+1=0,即(x-1)2+(y+2)2=22的圆心为(1,-2)半径r=2, 圆心(1.-2)到直线3x+4y-10=0的距离是 圆上一点到直线3x+4y-10=0的距离的最大值是3+2=5.(答案为B)

3、从椭圆与x轴额右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率()  

  • A:
  • B:
  • C:1
  • D:

答 案:A

解 析:求椭圆的离心率,先求出a,c.(如图) ,由椭圆定义知

4、i为虚数单位,則i•i2•i3•i4•i5的值为()。

  • A:1
  • B:-1
  • C:i
  • D:-i

答 案:D

解 析:i•i2•i3•i4•i5=i1+2+3+4+5=i15=-i

主观题

1、已知lg2=a,lg3=b,求lg0.15关于a,b的表达式。  

答 案:

2、已知数列的前n项和 求证:是等差数列,并求公差和首项。  

答 案:  

3、求(1+tan10°)(1+tan35°)的值。  

答 案:原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35°

4、已知一组数据9.9;10.3;9.8;10.1;10.4;10;9.8;9.7,计算这组数据的方差。  

答 案:

填空题

1、长方体的长、宽、高分别为2,3,6,则该长方体的对角线长为()

答 案:7

解 析:由题可知长方体的底面的对角线长为,则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中,长方体的对角线长为

2、已知关于t的二次方程t2-6tsinθ+tanθ=0(0<θ<)的两根相等,则sinθ+cosθ的值等于______。

答 案:

解 析:

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