2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题03月22日

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单选题

1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中，随机取出一个数字，这个数字是奇数的概率是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题的试验是从1~9这九个数字中任取一个数字，显然选中其中任一个数字的可能 性都是相同的，属于等可能事件的概率，∵n=9，其中奇数个数m=5，∴其概率是，故选B。

2、圆的圆心在（）点上  

• A：(1,-2)
• B：(0,5)
• C：(5,5)
• D：(0,0)

答 案：A

解 析：因为所以圆的圆心为O（1，-2）

3、“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是“f（x，y）=0是曲线C的方程”的（）。

• A：充分但非必要条件
• B：必要但非充分条件
• C：充要条件
• D：非充分非必要条件

答 案：B

4、顶点在坐标原点，准线方程为y=4的抛物线方程式（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

主观题

1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求证：  

答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直  

2、已知关于x的二次方程的两根相等，求sinθ+cosθ的值。

答 案：

3、计算 （1）tan5°+ cot5°- 2sec80°
（2）tan15°+cot15
（3）sin15°sin75°

答 案：（1）化切割为弦进行运算。 （2） （3）

4、

答 案：

填空题

1、在自然数1、2、…、100中任取一个数，该数能被3整除的概率是______。  

答 案：0.33

解 析：此题随机试验包含的基本事件总数n=100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件的概率能被3整除的自然数的个数m=33，故所求概率  

2、已知A（0,1），B（1，2），存在一点P是，则点P的坐标是______。

答 案：

解 析：