2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题03月21日

2025-03-21 12:23:08 来源:吉格考试网

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2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题03月21日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知{i,j,k}是单位正交基底,a=i+j,b=-i+j-k,则a·b=()。

  • A:-1
  • B:1
  • C:0
  • D:2

答 案:C

解 析:a·b=(1,1,0)·(-1,1,-1)=1×(-1)+1×1+0×(-1)=0。答案为C。  

2、sinθ·cosθ·tanθ<0,则θ属于集合()。

  • A:{θ|<0<π}
  • B:{θ|<0<}
  • C:Ø
  • D:{θ|-<θ<0}

答 案:C

解 析:sinθ·cosθ·tanθ=sin2θ<0,这样的角不存在。

3、若函数y=2x-1+3的反函数的图像经过点P,则点P的坐标是()。

  • A:(1,2)
  • B:(2,1)
  • C:(2,5)
  • D:(5,2)

答 案:D

解 析:反函数与原函数的x与y互换,原函数中,x=2时,y=5.故(5,2)为反函数图像上的点。答案为D。  

4、“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是“f(x,y)=0是曲线C的方程”的()。

  • A:充分但非必要条件
  • B:必要但非充分条件
  • C:充要条件
  • D:非充分非必要条件

答 案:B

主观题

1、已知A(1,4),B(3,8),C(4,10)。求证A、B、C三点共线。  

答 案:

2、计算。  

答 案:

3、设(0<α<π),求tanα的值。

答 案:

4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:  

答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直  

填空题

1、函数(x∈R)的最小值为______。

答 案:-1

解 析:

2、已知A(0,1),B(1,2),存在一点P是,则点P的坐标是______。

答 案:

解 析:

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