2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月20日

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单选题

1、cos+cos（-）+cot+sin+tan=（）。

• A：2
• B：1
• C：-2
• D：-1

答 案：D

2、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、甲、乙两个人各进行一次射击，甲击中目标的概率是0.2，乙击中目标的概率是0.7，则甲、乙两人都击中目标的概率是（）。

答 案：A

解 析：本题属于相互独立事件同时发生的概率，设A为甲击中目标的事件，B为乙击中目标的事件，P（A）=O.2，P（B）=0.7，P（A·B）=P（A）·P（B）=O.2×0.7=0.14，故应选A。

4、若集合M={（x，y）｜3x-2y=-1}，N={（x，y）｜2x+3y=8}，则M∩N=（）。  

• A：（1，2）
• B：{1，2}
• C：{（1，2）}
• D：φ

答 案：C

解 析：M，N都是点集，所以只能选C。  

主观题

1、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

2、已知a,b,c成等比数列，x是a，b的等差中项，y是b，c的等差中项证明  

答 案： 考点 本题考查考生对等差中项和等比中项公式的理解及运用．

3、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦点为，准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II）由得设A（x1,y1）.B（x2,y2），则因此

4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

填空题

1、  

答 案：

解 析： 【考点指要】本题主要考查三角函数的最大值、最小值及值域的求法，解题时需要灵活运用诱导公式、二倍角公式以及辅助角公式，当函数可以化

2、函数y=-x²+ax图像的对称轴为x=2，则a=______。

答 案：4  

解 析：本题主要考查的知识点为二次函数的性质。 由题意，该函数图像的对称轴为得a=4。