2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月01日

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单选题

1、书架上层有6本不同的数学书，下层有4本不同的语文书，从中任取一本书，则不同的选法有（）。

• A：10
• B：6
• C：4
• D：24

答 案：A

解 析：数学书和语文书一共有6+4=10（本）且每本书都不相同，所以从中任取一本的方法有10种。答：有10种不同的取法。

2、与圆x²+y²=4关于点M(3，2)成中心对称的曲线方程是（　）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆．只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程．圆x²+y²=4的圆心(0，0)关于点M(3，2)成中心对称的点为(6，4)，所以所求圆的圆心为(6，4)，半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x-6)²+(y-4)²=4． 【考点指要】本题主要考查中心对称图形的定义、中点坐标公式的灵活运用、圆的标准方程的求法，这些主要概念在考试大纲中要求掌握，同时也是近几年经常考到的知识点．

3、

• A：(-∞，-6)∪(1，+∞)
• B：(-6，1)
• C：(-∞，2)∪(3，+∞)
• D：(2，3)

答 案：B

解 析： 求必须有6-5x-x2>0，即x2+5x-6<0，即(x+6)(x-1)<0，解得-6，用区间表示为(-6，1)．此处应注意分母不能为零． 【考点指要】本题要求按二次根式定义域来解一元二次不等式，求定义域是成人高考的常见题．

4、直线2x-y+7=0,与圆的位置关系是（）  

• A：相离
• B：相交但不过圆心
• C：相切
• D：相交且过圆心

答 案：C

解 析：易知圆心坐标（1，-1），圆心到直线2x-y+7=0的距离d ∵圆的半径 ∴d=r，∴直线与圆相切  

主观题

1、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦点为，准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II）由得设A（x1,y1）.B（x2,y2），则因此

2、cos20°cos40°cos80°的值。  

答 案：

3、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

4、已知a-a^-1=，求a³-a^-3的值。  

答 案：

填空题

1、设直线y=2x+m与抛物线y²=4x没有公共点，则m的取值范围是______。  

答 案：

2、平面内有10个点，任何三点都不在同一直线上，问能连成______条不同的直线。  

答 案：45