2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题02月01日

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单选题

1、一部电影在4个单位轮映，每一单位放映一场，轮映次序有（）。

• A：4种
• B：16种
• C：24种
• D：256种

答 案：C

2、中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且一个顶点（3，0），虚轴长为8的双曲线方程是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：双曲线有一个顶点为(3,0)，因此所求双曲线的实轴在x轴上，可排除A、C选项，又由于虚轴长为8，故b=4，即b²=16，故双曲线方程为

3、已知2^a=3，2^b=6，2^C=12，则（）.  

• A：b²=a+c
• B：2b=ac
• C：2b=a+c
• D：b²=ac

答 案：C

解 析：由已知，2^a·2^c=36，即2^a+c=36。又（2^b）²=6²，2^2b=36，则2^2b=2^a+c，2b=a+c选C。

4、若，则必有（）。

• A：sinα＞sinβ
• B：cosα＞cosβ
• C：tanα＞tanβ
• D：cotα＞cotβ

答 案：A

解 析： 是函数，故当时，  

主观题

1、已知关于x的二次方程的两根相等，求sinθ+cosθ的值。

答 案：

2、求函数上的最大值以及取得这个最大值的x。

答 案：.1 函数取最大值，即y最大值=。

3、已知函数f(x)=(x-4)(x²-a) （I）求f"(x)； (Ⅱ)若f"(-1)=8，求f(x)在区间[0，4]的最大值与最小值

答 案：

4、已知x+x^-1=，求x²+x-2的值。

答 案：由已知，得

填空题

1、sin²10°+sin²20°+sin²40°+sin²50°+sin²70°+sin²80=______。

答 案：3

解 析：由互为余角的余函数值相等得 原式=(sin²10°+cos²10°)+(sin²20°+cos²20°)+(sin²40+cos²40)=1+1+1=3

2、长方体的长、宽、高分别为2,3,6，则该长方体的对角线长为（）

答 案：7

解 析：由题可知长方体的底面的对角线长为，则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中，长方体的对角线长为