2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月23日

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单选题

1、若f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，则下列不等式成立的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

2、下列函数中，为奇函数的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：当f(-x)＝-f(x)，函数f(x)是奇函数，只有选项B符合.

3、在△ABC中，已知a=，b=，c=，则（）。

• A：∠A<∠B<∠C
• B：∠A>∠B>∠C
• C：∠A<∠C<∠B
• D：∠A>∠C>∠B

答 案：C

解 析：由已知a=，b=，c=可知a

4、设f(x)是以7为周期的偶函数，且f(-2)＝5，则f(9)＝（）。

• A：-5
• B：5
• C：-10
• D：10

答 案：B

解 析：因为f(x)是偶函数，所以f(2)＝f(-2)＝5，又因为f(x)是以7为周期的函数，则f(9)＝f(7＋2)＝f(2)＝5。答案为B。

主观题

1、已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

2、已知数列{a_n}中，a₁=2， （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式; （Ⅱ）求数列{a_n}前5项的和 S₅

答 案：解：

3、空间有四个点，如果其中任何三点不在同一直线上，可以确定几个平面?  

答 案：根据公理，在所给定的四点中任取三点，可确定一个平面，由组合公式所以共可确定四个平面。

解 析：空间有n个点，如果其中任何三点不在同一直线上，可以确定个平面。  

4、设A1A2A3A4A5A6为正六边形，如图 ，O为它的中心。 （1）求证： （2）

答 案：已知A₁A₂A₃A₄A₅A₆ 为正六边形，即|A1A2|=|A3A4|=......|A6A1|.要证6个向量的和为0.只需证其中3个向量与另3个向量的长度相等、方向相反即可.

填空题

1、长方体的长、宽、高分别为2,3,6，则该长方体的对角线长为（）

答 案：7

解 析：由题可知长方体的底面的对角线长为，则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中，长方体的对角线长为

2、y=ax²-bx+c的导数y'|x=1=______。

答 案：2a-b