2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月19日

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单选题

1、在定义域内下列函数中为增函数的是（）。

• A：f(x)＝2－x
• B：f(x)＝－log2x
• C：f(x)＝x³ 
• D：f(x)＝x²＋1

答 案：C

解 析：由函数的性质可知，f(x)＝x³为增函数。(答案为C)  

2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中，随机取出一个数字，这个数字是奇数的概率是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题的试验是从1~9这九个数字中任取一个数字，显然选中其中任一个数字的可能 性都是相同的，属于等可能事件的概率，∵n=9，其中奇数个数m=5，∴其概率是，故选B。

3、已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|-1

• A：{x|x≤2}
• B：{x|x<2}
• C：{x|-1
• D：{x|-1

答 案：A

解 析：补集运算应明确知道是否包括端点.A在U中的补集是x<1，  

4、设f(x)=ax+b目f(0)=-2,f(3)=4,则f(2)=（）。

• A：6
• B：2
• C：1
• D：0

答 案：B

主观题

1、已知a^m=，an=，求a3^n-4m的值。  

答 案：

2、已知时，化简式子f(sin2α)-f(- sin2α)。

答 案：由已知得， ∴sinα

3、cos20°cos40°cos80°的值。

答 案：

4、求下列函数的最大值、最小值和最小正周期： （1）（2）y=6cosx+8sinx

答 案：  

填空题

1、一个问题在1小时内，甲能独立解决的概率是0.5，乙能独立解决的概率是0.4，两人在1小时内解决问题的概率是______。  

答 案：0.7

解 析：设事件A为两人在1小时内解决问题，即1小时内至少有一人能解决问题，事件B为甲在1小时内解决问题，事件C为乙在1小时内解决问题，事件B、C是相互独立事件，事件A的对立事件 互为在1小时内两个人都没有解决问题，所以 P（A）=1-P（）=1-P（·）=1-P（）·P（） =1-（1-0.5）×（1-0.4）=1-（0.5×0.6）=1-0.3=0.7

2、y=lg（sinx）的定义域是______。  

答 案：2kπ＜x＜(2k+1)π(k∈Z)

解 析：sinx＞0∴x属于第一、二象限,所以 2kπ＜x＜(2k+1)π(k∈Z)