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2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月11日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、已知函数则f(3)等于()。
- A:
- B:1
- C:2
- D:
答 案:B
解 析:
2、已知两条异面直线m;n,且m在平面α内,n在平面β内,设甲:m//β,n//α;乙:平面α//平面β,则()。
- A:甲为乙的必要但非充分条件
- B:甲为乙的充分但非必要条件
- C:甲非乙的充分也非必要条件
- D:甲为乙的充分必要条件
答 案:D
解 析:两条异面直线m,n,且m在平面α内,n在平面β内,因为m//β,n//α←→平面α∥平面β,则甲为乙的充分必要条件。答案为D。
3、顶点在坐标原点,准线方程为y=4的抛物线方程式()。
答 案:C
4、函数的值域是()。
- A:(0,+∞)
- B:(-∞,+∞)
- C:(1,+∞)
- D:[1,+∞)
答 案:C
解 析:
主观题
1、
展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小240。 求:(1)展开式的第3项;
(2)展开式的中间项。
答 案:
2、设函数f(x)=xlnx+x.(I)求曲线y=f(x)在点((1,f(1))处的切线方程;
(II)求f(x)的极值.
答 案:(I)f(1)=1,f'(x)=2+lnx,故f'(1)=2.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x-1.(II)令f'(x)=0,解得当时,f'(x)时,f'(x)>O.故f(x)在区间单调递减,在区间单调递增.因此f(x)在时取得极小值
3、在△ABC中如果sinA=2sinBcosC,求证:△ABC是等腰三角形。
答 案:∴△ABC为等腰三角形。
4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,
(Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直
填空题
1、在△ABC中,a=2,b=,∠B=,则∠A=______。
答 案:
解 析:
2、y=ax2-bx+c的导数y'|x=1=______。
答 案:2a-b
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