2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月11日

2024-09-11 12:03:35 来源:吉格考试网

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2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月11日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知函数则f(3)等于()。

  • A:
  • B:1
  • C:2
  • D:

答 案:B

解 析:

2、已知两条异面直线m;n,且m在平面α内,n在平面β内,设甲:m//β,n//α;乙:平面α//平面β,则()。

  • A:甲为乙的必要但非充分条件
  • B:甲为乙的充分但非必要条件
  • C:甲非乙的充分也非必要条件
  • D:甲为乙的充分必要条件

答 案:D

解 析:两条异面直线m,n,且m在平面α内,n在平面β内,因为m//β,n//α←→平面α∥平面β,则甲为乙的充分必要条件。答案为D。  

3、顶点在坐标原点,准线方程为y=4的抛物线方程式()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

4、函数的值域是()。

  • A:(0,+∞)
  • B:(-∞,+∞)
  • C:(1,+∞)
  • D:[1,+∞)

答 案:C

解 析:

主观题

1、 展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小240。 求:(1)展开式的第3项;
(2)展开式的中间项。

答 案:

2、设函数f(x)=xlnx+x.(I)求曲线y=f(x)在点((1,f(1))处的切线方程;
(II)求f(x)的极值.

答 案:(I)f(1)=1,f'(x)=2+lnx,故f'(1)=2.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x-1.(II)令f'(x)=0,解得时,f'(x)时,f'(x)>O.故f(x)在区间单调递减,在区间单调递增.因此f(x)在时取得极小值

3、在△ABC中如果sinA=2sinBcosC,求证:△ABC是等腰三角形。  

答 案:∴△ABC为等腰三角形。

4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:  

答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直  

填空题

1、在△ABC中,a=2,b=,∠B=,则∠A=______。

答 案:

解 析:

2、y=ax2-bx+c的导数y'|x=1=______。

答 案:2a-b

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