2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月23日

2025-04-23 11:35:05 来源:吉格考试网

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2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月23日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、在空间直角坐标系中,方程x2+z2=z的图形是()。  

  • A:圆柱面
  • B:圆
  • C:抛物线
  • D:旋转抛物面

答 案:A

解 析:线为圆、母线平行于y轴的圆柱面。

2、微分方程的通解为()。

  • A:
  • B:y=
  • C:y=
  • D:y=

答 案:D

解 析:由一阶线性微分方程的通解公式可知的通解为

3、  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:本题考查的知识点为级数的基本性质。  

主观题

1、设,求y'.

答 案:解:

2、求函数y=xex的极小值点与极小值

答 案:解:方法一:令y'=0,得x=-1。
当x<-1时,y'<0;当x>-1时,y'>0。
故极小值点为x=-1,极小值为
方法二:,
令y'=0,得x=-1,又
故极小值点为x=-1,极小值为

3、证明:当x>0时,

答 案:证:设f(x)=(1+x)ln(1+x)-x,则f'(x)=ln(1+x)。当x>0时,f'(x)=ln(1+x)>0,故f(x)在(0,+∞)内单调增加,
且f(0)=0,故x>0时,f(x)>0,
即(1+x)Ln(1+x)-x>0,(1+x)ln(1+x)>x。

填空题

1、级数的收敛半径是()。

答 案:

解 析:

2、若积分,则积分=()。

答 案:F(1nx)+C

解 析:,因为,所以令

3、微分方程的通解是()。

答 案:y=

解 析:该方程是一阶线性方程,其中由通解公式,有因为所以

简答题

1、求函数的单调区间和极值.  

答 案: 由表可知,函数的单调曾区间为(0,2);单调减区间为(-∞,0),(2,+∞) 极大值为,极小值为f(0)=0.

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