2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月24日
2024-12-24 11:42:26 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数f(x)满足
且f(0)=0,则f(x)=()
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：由知
令
故
所以f(u)=u-
由f(0)=0，得C=0.所以
2、设区域D是由直线y=x，x=2，y=1围成的封闭平面图形，
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：积分区域如右图中阴影部分所示。D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤2，对照所给选项，知应选D。 
3、设y=e-x，则dy=（）
- A：e-xdx
- B：-e-xdx
- C：exdx
- D：-exdx
答 案：B
解 析：
主观题
1、求微分方程
的通解。
答 案：解：
的特征方程为
，则特征根为
，故其通解为
因为自由项
不是特征根，故设特殊解为
代入原方程，有
故
的通解为
2、求由曲线y＝x2(x≥0)，直线y＝1及y轴围成的平面图形的面积．
答 案：解：y＝x2(x≥0)，y＝1及y轴围成的平面图形D如图所示．其面积为
3、计算极限
．
答 案：解：原式＝
填空题
1、设f'(x0)＝2，f(x0)＝0，则
＝（）。
答 案：-2
解 析：
。
2、若级数
条件收敛（其中k＞0为常数），则k的取值范围是（）。
答 案：0＜k≤l
解 析：k＞1时，级数各项取绝对值，得正项级数
，是收敛的p级数，从而原级数绝对收敛；当0＜k≤l时，由莱布尼茨交错级数收敛性条件可判明原级数条件收敛，因此应有0＜k≤1。
3、设y＝x3＋2，则y''=（）。
答 案：6x
解 析：
简答题
1、求
，其中区域D是由曲线y=1+x2与y=0，x=0，x=1所围成。
答 案：积分区域D如图1-3所示。 
D可以表示为：
注：如果将二重积分化为先对x后对y的积分，将变得复杂，因此考生应该学会选择合适的积分次序。
解 析：本题考查的知识点为计算二重积分，选择积分次序。
- 备考交流
-
2024成考内部交流群群号：665429327
扫一扫或点击二维码入群
