2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月19日
2024-12-19 11:31:56 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月19日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、下列极限运算中，正确的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：B项，当时
，
；C项，当时
，
，A项，由于
，所以
不存在；D项，当
时，故
。
2、设
则y'(0)=（）。
- A：1
- B：
- C：0
- D：
答 案：B
解 析：
则
3、
- A：2x2+C
- B：x2+C
- C：1/2x2+C
- D：x+C
答 案：C
主观题
1、设曲线x=√y、y＝2及x＝0所围成的平面图形为D．（1）求平面图形D的面积S。
（2）求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。
答 案：解：D的图形见右图阴影部分。
（1）由
解得
于是
（2）
2、计算
答 案：解：
。
3、试证：当x＞0时，有不等式
答 案：证：先证x＞sinx（x＞0）。设f（x）＝x－sinx，则f（x）＝1－cosx≥0（x＞0），所以f（x）为单调递增函数，于是对x＞0有f（x）＞f（0）＝0，即x－sinx＞0，亦即x＞sinx（x＞0）。再证
令
则
，所以g'(x)单调递增，又g'(x)＝0，可知g'(x)＞g'(0)＝0（x＞0），那么有g（x）单调递增，又g（0）＝0，可知g（x）＞g（0）＝0（x＞0），所以
即
综上可得：当x＞0时，
。
填空题
1、
＝（）。
答 案：2
解 析：
2、交换二次积分的积分次序，
（）。
答 案：
解 析：由题设有
从而
故交换次序后二次积分为
。
3、
答 案：
解 析：
简答题
1、求方程
的通解。
答 案：
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