2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月19日

2024-12-19 11:31:56 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月19日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、下列极限运算中,正确的是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:B项,当时;C项,当时,A项,由于,所以不存在;D项,当时,故

2、设则y'(0)=()。

  • A:1
  • B:
  • C:0
  • D:

答 案:B

解 析:

3、

  • A:2x2+C
  • B:x2+C
  • C:1/2x2+C
  • D:x+C

答 案:C

主观题

1、设曲线x=√y、y=2及x=0所围成的平面图形为D.(1)求平面图形D的面积S。
(2)求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。

答 案:解:D的图形见右图阴影部分。(1)由解得于是
(2)

2、计算

答 案:解:

3、试证:当x>0时,有不等式

答 案:证:先证x>sinx(x>0)。设f(x)=x-sinx,则f(x)=1-cosx≥0(x>0),所以f(x)为单调递增函数,于是对x>0有f(x)>f(0)=0,即x-sinx>0,亦即x>sinx(x>0)。再证

,所以g'(x)单调递增,又g'(x)=0,可知g'(x)>g'(0)=0(x>0),那么有g(x)单调递增,又g(0)=0,可知g(x)>g(0)=0(x>0),所以
综上可得:当x>0时,

填空题

1、=()。

答 案:2

解 析:

2、交换二次积分的积分次序,()。

答 案:

解 析:由题设有从而故交换次序后二次积分为

3、  

答 案:

解 析:

简答题

1、求方程的通解。  

答 案:

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