2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月03日

2024-12-03 11:37:29 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月03日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:所以  

单选题

1、若函数f(x)的导数f'(x)=-x+1,则()

  • A:f(x)在(一∞,+∞)单调递减
  • B:f(x)在(一∞,+∞)单调递增
  • C:f(x)在(一∞,1)单调递增
  • D:f(x)在(1,+∞)单调递增

答 案:C

解 析:当x<1时,f'(x)=-x+1>0,故函数的单调递增区间为(-∞,1);当x>1时,f'(x)=-x+1 <0,故函数的单调递减区间为(1,+∞).因此选C选项.

2、设函数,则驻点坐标为().

  • A:(2,-1)
  • B:(2,1)
  • C:(-2,-1)
  • D:(-2,1)

答 案:A

解 析:令,可得x=2,y=-1,故驻点为(2,-1).

主观题

1、已知函数f(x)连续,,求的值.

答 案:解:令x-t=u,有-dt=du.当t=0时,u=x;当t=x时,u=0.两边对x求导,得,得

2、计算

答 案:解:此处为型极限,可使用洛必达法则

填空题

1、若,则=().

答 案:4x

解 析:根据不定积分定义可知,有

2、已知,且f(x)在[a,b]连续,则由曲线y=f(x),x=a、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=().

答 案:

解 析:,则有

简答题

1、设50件产品中,45件是正品,5件是次品,从中任取3件,求其中至少有1件是次品的概率(精确到0.01)。  

答 案:

2、设函数y=ax3+bx+c在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)为该函数曲线的拐点,试求常数a,b,c。  

答 案:本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念。  

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