2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题11月17日

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判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、直线l与直线y＝x垂直，且与曲线y＝相切，则切点的坐标为（）.

• A：（1，1）
• B：（－1，1）
• C：（0，0）
• D：（0，1）

答 案：C

解 析：直线l与y＝x垂直，则直线l的斜率为－1.曲线y＝上任一点x＝x₀处的斜率，则直线l与其相切处，解得x₀＝0，此时y₀＝0，即切点坐标为（0,0）.

2、随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)＝（）.

• A：P(A)＋P(B)
• B：P(A)P(B)
• C：1
• D：0

答 案：D

解 析：事件A与B为互不相容事件，则两事件不可能同时发生，故P（AB）＝0.

主观题

1、设随机变量ξ的分布列为求E（ξ）和D（ξ）．

答 案：解：E（ξ）＝-1×0.2＋0×0.1＋1×0.4＋2×0.3＝0.8．D（ξ）＝（-1－0.8）²×0.2＋（0－0.8）²×0.1＋（1－0.8）²×0.4＋（2－0.8）×0.3＝1.16．

2、每次抛掷一枚骰子（6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），连续抛掷2次，设A＝{向上的数字之和为6}，求P（A）．

答 案：解：基本事件数为抛掷两次，向上的数字之和为6的事件共有5种，即(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)．注意事件(1，5)与(5，1)是两个不同的事件：第一次出现1或5而第二次出现5或1是两个不同的结果，所以P(A)＝．

填空题

1、已知，且f(x)在[a,b]连续，则由曲线y=f(x)，x＝a、x＝b及x轴围成的平面图形的面积A＝()．

答 案：

解 析：，则有

2、设=（）  

答 案：

解 析：

简答题

1、某运动员投篮命中率为0.3，求一次投篮时投中次数的概率分布及分布函数  

答 案：这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，他可能取得值为0,1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7,X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为： 分布函数  

2、  

答 案：本题考查的知识点是定积分的分部积分法。  

解 析：