2024年高职单招《数学》每日一练试题09月20日

2024年高职单招《数学》每日一练试题09月20日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、正多边形都是中心对称图形。（）  

答 案：错

解 析：当正多边形的边数为奇数时，该正多边形不是中心对称图形。

2、如果1，a，25成等比数列，那么a=±5。（）  

答 案：对

解 析：∵1，a，25成等比数列，∴q=a/1=25/a，即a=±5，当a=5时，q=5，当a=-5时，q=-5，故如果1，a，25成等比数列，那么a=±5

单选题

1、已知双曲线的离心率为2，则实数m=_______  

• A：10
• B：12
• C：14
• D：16

答 案：B

2、某学生从4门不同的课程中选修2门，则不同的选课方案共有（）  

• A：6种
• B：12种
• C：8种
• D：16种

答 案：A

多选题

1、已知向量，，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、  

答 案：

2、1个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，事件A:“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸1个是白球”的概率是________.

答 案：

解 析：